Matematika - Sistem Persamaan yang unik ?

Pertanyaan

Jika,

a/b + b/c + c/d + d/a = 6
a/c + b/d + c/a + d/b = 8

Tentukan nilai dari :
a/b + c/d?

alice012

a/b + b/c + c/d + d/a = 6 (1)
a/c + b/d + c/a + d/b = 8 (2)

Dari (2)
(a/b)(b/c) + (b/c)(c/d) + (c/d)(d/a) + (d/a)(a/b) = 8
(b/c) [a/b + c/d] + (d/a) [c/d + a/b] = 8

(a/b + c/d)(b/c + d/a) = 8

Dari (1)
(a/b + c/d) + (b/c + d/a) = 6

Jadi, a/b + c/d adalah 4 atau 2 :-)